Palabras clave
Ecuaciones diferenciales
Transformación de coordenadas
Coordenadas polares
Ecuación de Schrödinger
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Cómo citar
Resumen
El modelo de la partícula en la caja en coordenadas cartesianas fue descrito analítica y numéricamente en un texto reciente a través de la ecuación de Schrödinger. Cambiar la forma de la caja no solo modifica la solución de la ecuación de Schrödinger, sino que produce diferentes formas de abordar el problema de las partículas en la caja e introduce nuevos desafíos matemáticos. El nivel de complejidad de la ecuación de Schrödinger puede cambiar significativamente según el sistema de coordenadas utilizado. En el caso de las coordenadas polares, una consecuencia inmediata corresponde a la aparición natural de la degeneración orbital, compatible con la descripción de ciertos sistemas moleculares, como los electrones pi del anillo bencénico. Otro aspecto importante es que la partícula en el anillo corresponde a parte de la solución de la ecuación de Schrödinger para, por ejemplo, el rotor rígido y el átomo de hidrógeno. Este texto aborda alternativas para resolver la ecuación de Schrödinger para el sistema circular más simple, la partícula en el anillo.
Referencias
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