Códigos cíclicos sobre anéis comutativos e anéis de inteiros algébricos com aplicações

Abstract

A teoria dos Códigos Corretores de Erros se fundamenta na álgebra, principalmente sobre anéis e corpos. Em cima de tal são construídos códigos, como os lineares, BCH e Reed Solomon. Cada um deles tem especificidades e exige um processo de decodificação de acordo. E assim de diferentes algoritmos e ferramentas para recuperar a palavra com erro. A transformada discreta de Fourier pode ajudar no processo e já é utilizada para decodificação em corpos, no entanto o interesse deste presente trabalho é analisar em quais anéis comutativos é possível defini-la.