Utilização da análise de componentes principais (ACP) e do método de projeção de Galerkin para a construção de modelos de ordem reduzida

Resumo

Este trabalho aborda o estudo de métodos numéricos de ordem reduzida na resolução de equações diferenciais parciais da mecânica dos fluidos. A performance dos computadores é hoje muito superior aos computadores utilizados há duas ou três décadas, mas para muitos problemas o custo computacional é ainda inviável. É nesta realidade que repousa o interesse nos métodos de ordem reduzida. O método de Projeção de Galerkin em conjunto com o método de Análise de Componentes Principais (ACP) se mostra promissor nos dias de hoje. Há diversos artigos e trabalhos de outra natureza que são testemunha do grande potencial desses métodos. Por outro lado, é necessário cuidado e conhecimento a respeito das limitações intrínsecas ao se tratar um problema com esse ferramental. Diversos problemas foram abordados como, por exemplo, a equação modelo de difusão, convecção, convecção-difusão e convecção não-linear.