Simulações de Monte Carlo do problema de Ising tridimensional

Resumo

O modelo de Ising é um dos mais clássicos problemas de mecânica estatística. Apresentando solução analítica apenas para os casos unidimensional e bidimensional, resta a simulação computacional como única alternativa para investigar o problema tridimensional. Proposto inicialmente para descrever a magnetização de determinados materiais quando submetidos a baixas temperaturas, pode também ser aplicado em problemas termodinâmicos de transição de fases, sendo que o agrupamento observado dos dipolos magnéticos em regiões positivas e negativas é comparável visualmente a conformações adquiridas por rochas porosas. A aplicação do método de Monte Carlo, largamente utilizado na área de simulação molecular e no estudo de variáveis estocásticas, possibilita a geração computacional de estruturas tridimensionais. Além disso, as simulações permitem o estudo de sistemas na vizinhança da criticalidade e obtenção direta de suas propriedades, como o cálculo da energia interna e do calor específico. Finalmente, as configurações tridimensionais geradas a partir do algoritmo pretendem ser aplicadas para a mimetização de rochas porosas presentes em reservatórios de petróleo, unindo-as a posteriori a trabalhos na área de fluidodinâmica computacional (CFD) para o estudo do escoamento nestes meios porosos.