Anéis Noetherianos

Abstract

Este trabalho trata de um estudo introdutório em Teoria de Anéis e Ideais, em que foram estudados conceitos, propriedades e resultados envolvendo anéis, ideais, em especial, a classe dos anéis Noetherianos, ou seja, anéis que satisfazem uma certa condição de cadeia ascendente para ideais. O objetivo principal deste trabalho é apresentar um estudo sobre o conhecido Teorema da Base de Hilbert, ou seja, que todo anel de polinômios em uma variável com coeficientes num anel Noetheriano é um anel Noetheriano, bem como, que esse resultado também é válido para anel de polinômios em várias variáveis. Este estudo aparece em várias áreas, tais como, em Geometria Algébrica, Álgebra comutativa, entre outras.