Teoria das probabilidades e cadeias de Markov

Resumo

Nesse projeto, caracterizamos a probabilidade segundo os axiomas de Kolmogorov. Começamos com as ideias "básicas" (teoria dos conjuntos, ?-álgebra e ?-álgebra de Borel) a partir do qual evoluímos para os conceitos de variável aleatória, esperança vista como integral de Lebesgue, Teorema de Radon-Nikodym, esperança condicional e os teoremas limites. Na segunda parte do projeto, caracterizamos filtragem, e processos estocásticos. Nos concentrando em cadeias de Markov no qual estudamos conceitos como tempos de parada, estados de uma cadeia de Markov, probabilidades de transição, autovalores, cadeias irredutíveis e comportamento limite de uma cadeia de Markov.